Vergleich von C6 LS3, Z06 und ZR1: Beschleunigung aus dem Stand – ACHTUNG MATHEMATISCHE FORMELN !!!

[TurboRoger]

Hallo Robert,
bin wieder zu Hause und kann trotz später Stunde dir noch kurz antworten :

Ich habe das Pferd insofern von hinten aufgezäumt, indem ich meine Berechnungen auf der Basis von Prüfstandsmessungen gemacht habe. Analytisch betrachtet habe ich die Verlustleistung nicht theoretisch hergeleitet, sondern diese in einem Messverfahren (basierend auf GPS Daten und Prüfstandsläufe) ermittelt. Ich kann mir vorstellen, dass dich dieses Vorgehen als theor. Physiker nicht so sehr befriedigt. Allerdings heiligt bei mir der Zweck die Mittel und ich bin fest davon überzeugt, dass der 250 - 300 km/h Wert stimmig ist für eine 515 PS Z06, wenn sie oben rum in der Leistung nicht einbricht. Du hattest einen 0 - 300 Wert gepostet, der meines Erachtens nicht repräsentativ für eine gutgehende Z06 ist. Dazu kommt ja auch noch, dass die sportauto immer mit 2 Personen misst und die Autos so gut wie immer nur 98 Oktan Benzin im Tank haben. Ferner findet diese 0-300-0 Aktion immer im warmen Sommer statt und die Autos werden sicherlich auch nicht aus einem optimierten Betriebszustand herausbeschleunigt. Alleine bis 250 km/h war der Messwert hier schon mal 1,5 s schlechter. Auf der Wolfsburger Teststrecke braucht die Z06 damals von 250-300 km/h exakt 22,8 s, allerdings auch mit 2 Personen und minderwertigem Sprit.
Der 480 PS 997 Turbo (man. 6-Gang) war damals bis 250 km/h 1,5 s langsamer, allerdings war er auf 300 km/h etwas über 1 s schneller, was bedeutete, dass der 5. Gang mind. 3,5 - 4 s Zeiteinbuße mit sich bringt. Ein aktueller 500 PS 997 Turbo - ich habe genauste Messwerte hier vorliegen - ist in 3,3 s auf 100 km/h und in 10,9 s auf 200 km/h. Nach weiteren 7,7 s auf 250 km/h (hier holt eine gute Z06 etwas auf) und nach nochmals weiteren 18 s auf 300 km/h. Abzüglich des Schaltwechsels holt der Turbo somit gegenüber meiner damaligen Z06 rund 2 s von 250-300 km/h heraus, trotzdem er sogar etwas schwerer ist und auch nur 500-510 PS hat. Der Grund hierfür ist die bessere Getriebeabstufung. Da sein 6. Gang nur bis ca. 315 km/h reicht, hat er nach dem Schaltwechsel bei 260 km/h einen deutlich besseren Kraftanschluss und verfügt im Vergleich zur Z06 über kurzfristig mehr Motorleistung. Erst oberhalb 280 bzw. 290 km/h liegt die Corvette dann wieder etwa gleich auf und somit stimmen meine berechneten Werte (Z06) mit den gemessenen Werten des Turbos nahezu überein. Berechnungen müssen im übergeordneten Umfeld stimmen Robert, ansonsten brauchen wir hier garnicht weitermachen. Ich hatte sogar schon Messwerte
200 - 300 km/h im 26 s Bereich mit einem Serienmotor, allerdings bei 1035 mbar und < 10° C Luftt. So einen Wert erachte ich dann als unseriös, aber die 27,5 s sind mit einem echten 515 PS Motor realisierbar, wenn man aus 70° C Ölt. fährt. Die errechneten Werte hier setzen sicherlich gutgehende Fahrzeuge voraus, aber gleiches gilt für die LS3. Wie gesagt Robert, der 5. Gang senkt die Motorleistung erheblich ab (ca. 60 PS und ich hatte noch einen sehr guten Motor) und das ist der Grund, warum der Parameter a verstellt werden musste.


Gruß Roger

[TurboRoger]

Hei Robert nochmal,
die kinetische Energie der Räder bleibt bei mir übrigens nicht unberücksichtigt und steckt einerseits in der normalen Verlustleistung bzw. andererseits im Term für das red. Trägheitsmoment. Entscheidend ist doch die Netto Antriebsleistung (Anfang/Ende) in jedem Gang und die läßt sich schon durch geschickte Wahl des Parameters a in deiner GL 1 in Verbindung mit der Geschwindikeit v bzw. v_max ganz gut steuern.
Ich habe mal hier Beschleunigungswerte einer 580-590 PS (Prüfstand) Z06 vorliegen. 200 - 250 km/h in 5,78 s ohne Schaltwechsel und 200 - 300 km/h in knapp 18 s. Ähnliche Werte hatte die RZ, nur lag die 200 - 250 km/h bei 6,2-6,3 s aufgrund eines Schaltwechsels um 240 km/h herum. Das Auto war aus 250 km/h beschleunigt nach ca. 50 s und 4300 m genau 330 km/h schnell. Wenn eine gutgehende Serien Z06 dann von 200 - 300 km/h rund 10 s langsamer ist, passt das ziemlich genau, ansonsten liegen bei Nenndrehzahl weniger als 500 PS an


P.S.
Bei der 0-300-0 Aktion war eine 2010 ZR1 ebenfalls erst in über 35 s auf 300 km/h. Auch diesen Wert halte ich nicht für repräsentativ, denn der Thomas hatte seiner Zeit mit der xxx im Serienzustand gezeigt, dass die keineswegs langsamer beschleunigte als die RZ, die ja bekanntlich in unter 30 s auf 300 km/h war. Man sollte auch noch bedenken, dass die Pressewagen häufig erst wenige km gelaufen haben und selten richtig gut eingefahren sind, was sich eventuell dann auch durch einen höheren Verlustleistungskoeffizienten ausdrücken kann.


Gruß Roger

[TurboRoger]

Noch eine Ergänzung zu der GL 1 :
Die sich dort ergebenen Leistungen in Abhängigkeit der Geschwindigkeit und des Parameters a enthalten selbstverständlich immer noch den geschwindigkeitsabhängigen Verlustleistungsanteil, der ja dann für die Netto-Antriebsleistung später getrennt abgezogen wird. Lediglich die Leistungscharakteristik und der Einfluss des jeweiligen red. Trägheitsmomentes sind hier mitberücksichtigt. Wäre die Z06 im 5. Gang ähnlich wie der 997 Turbo übersetzt, nämlich bei
320 km/h eine Drehzahl von 7100 u/min, würde der Motor nach dem Schaltwechsel bei etwas über 250 km/h nicht 5100 u/min sondern 5600 u/min drehen. Bei gleichem Parameter a = 0,25, wäre dann der Abzug etwa nur 1/4 x (1 - 253/314) = 0,048 , also knapp 5 % und das käme recht genau mit der Leistungskurve eines LS7 hin. Somit hätten wir einen einheitlichen Parameter a=0,25 gehabt und der errechnete Zeitvorteil wäre rund 4 s gewesen. Immer natürlich unter der Vorraussetzung einer gleichbleibenden konstanten Motorleistung bei Nenndrehzahl. Leider ist aber der wahre Leistungsverlust nach dem Schaltwechsel wesentlich größer und genau das läßt sich nur durch Korrektur des Parameters a berücksichtigen !
Wenn du Lust hast, können wir ja heute abend mal telefonieren


Gruß Roger

[TurboRoger]

So,
ich hatte am Wochenende ein bisschen Zeit gehabt und mir mal den Sachverhalt für die ZR1 angeschaut, denn die Berechnung stand ja bis jetzt noch aus.

Technische Daten ZR1 :
P_eff ~ 625 PS (Superflow) , Gesamtmasse : 1530 kg + 80 kg , cW x A ~ 0,67 , Din Luftdichte ,

Bei der Leistung der ZR1 gehe ich bewusst nicht von 647 PS (Werk) aus, sondern rechne mit gängig gemessenen 625 PS Din auf einem Superflow. Weiterhin soll die ZR1 zumindest in der Beschleunigungsphase diese P_max in etwa auch erreichen können.
Der 1. Gang ist recht lang übersetzt (~ 100 km/h) und so startet die aus der Differentialgleichung ermittelte a(v) von Funktion erst ab 100 km/h aufwärts. Interessant ist festzustellen, dass der Parameter a aus der linearen Leistungsfunktion wieder 0,25 ist und sogar bis oberhalb 300 km/h bleiben kann
Somit ergibt sich für die Beschleunigung in Abhängigkeit der Geschwindigkeit v :

a(v) = 214,0 / v - 2,51*10^(-4) x v² + 0,079 (v in m/s)

Und hier die Werte ab 100 km/h in 10 km/h Intervallen (Schaltzeiten 0,4 s für 1-2, 3-4, 5-6 bzw. 0,5 s für 2-3, 4-5)

000 - 100 km/h : 3,60 s

000 - 110 km/h : 4,39 s (Schaltwechsel 0,4 s von 1-2)
000 - 120 km/h : 4,81 s
000 - 130 km/h : 5,28 s
000 - 140 km/h : 5,79 s
000 - 150 km/h : 6,85 s (Schaltwechsel 0,5 s von 2-3)
000 - 160 km/h : 7,45 s
000 - 170 km/h : 8,11 s
000 - 180 km/h : 8,83 s
000 - 190 km/h : 9,60 s

000 - 200 km/h : 10,85 s (Schaltwechsel 0,4 s von 3-4)

000 - 210 km/h : 11,76 s
000 - 220 km/h : 12,77 s
000 - 230 km/h : 13,87 s
000 - 240 km/h : 15,58 s (Schaltwechsel 0,5 s von 4-5)

000 - 250 km/h : 16,93 s

000 - 260 km/h : 18,44 s
000 - 270 km/h : 20,14 s
000 - 280 km/h : 22,10 s
000 - 290 km/h : 24,80 s (Schaltwechsel 0,4 s von 5-6)

000 - 300 km/h : 27,56 s



Die signifikanten Werte :
100 - 200 km/h : 6,85 s (aus dem 2. Gang heraus)
200 - 250 km/h : 6,08 s (mit Schaltwechsel)
100 - 300 km/h : 23,57 s (Zora 24,8 s)


Fazit :
Eine ZR1 ist im Vergleich zu einer Z06 rund 12 s schneller von 0 - 300 km/h und gegenüber einer LS3 immerhin mehr als 30 s schneller. Die Z06 liegt somit etwas näher an der ZR1 als sie von der LS3 entfernt ist. Der Thomas hatte mit der xxx im Serienzustand gezeigt, dass die errechneten Werte realistisch sind.



Gruß Roger

[UncleRobb]

Interessant ist festzustellen, dass der Parameter a aus der linearen Leistungsfunktion wieder 0,25 ist und sogar bis oberhalb 300 km/h bleiben kann

Das liegt vielleicht an den gut passenden Übersetzungen des Getriebes in der ZR1.

PS: Willst du nicht die kinetische Energie der Räder über eine effektive Masse berücksichtigen? Das ist doch so einfach und elegant und ich würde erwarten, dass sich dann auch die Genauigkeit der Rechnung verbessert.

[TurboRoger]

https://www.youtube.com/watch?v=bMMlkTcRMG8

Hallo Robert,
natürlich ist das alles schon mitberücksichtigt. Die Werte sind wirklich nicht schlecht. Wenn der 6. Gang (nach 290 km/h) nur kürzer übersetzt wäre, würde es noch besser passen. Guck dir das Video an. Echte 280 sind ~ 300 HUD und da fällt die Drehzahl etwas zu viel ab , nämlich auf
5160 u/min bzw. bei 286 km/h ist sie knapp 5300 u/min (286/54,2x1000=5280). Ich kann, wenn ich es so mache nur einen Kompromiss eingehen Robert. Wenn ich weiter abschwäche, bin ich unten rum zu langsam, ansonsten bin ich oben etwas zu schnell. Im Prinzip haben wir das Problem, was der Thomas mit dem ZR1 Getriebe immer hatte, verstehst du das, nämlich der Schaltwechsel oberhalb 280 - 290 km/h senkt anschließend die Drehzahl etwas zu sehr und nach der Parametergleichung passt es dann nicht so ganz und da ist der 290 - 300 km/h Wert hier etwas zu optimistisch (4 s anstatt 2,8 s). Von 260 - 280 km/h (HUD 280 - 300) braucht die ZR1 im Video
~ 3,7 s, genau diese Zeit kommt bei mir ebenfalls heraus. Im Video "der Lord und die xxx" war die 260 - 280 km/h Zeit ebenfalls rund 3,5 s und ich meine sogar, da hatte der Thomas noch ganz kurz gelupft. Allerdings waren da auch ganz gute Tagesbedingungen, hoher Luftdruck und 12° C. Unten rum passt es auch ganz gut, eine ZR1 kann 100 - 200 km/h in 6,6 schon fahren, wenn alles passt.
Die 6,85 s gehen somit in Ordnung und der 200 - 250 km/h Wert mit 6-6,1 s kommt auch in etwa hin. Der Thomas hatte sogar schon 5,6 s und etwas drunter geschafft (5,45 s), allerdings bei sehr guten klimatischen Bedingungen, aber eine 6 s mit Schaltwechsel kann man nehmen.
Sämtliche red. Trägheitsmomente waren eingearbeitet in einer Gleichung mit einem Parameter wohlbemerkt und dass das hier mit nur einer einzigen Gleichung passt, finde ich schon erstaunlich.
Wollte man es noch genauer haben, müsste man den alten umständlichen Weg gehen und die Leistungskurve einarbeiten und sukzessive jedesmal das red. Trägheitsmoment neu berechnen, aber das hier ist meines Erachtens schon eine ganz gute Näherung !

https://www.youtube.com/watch?v=YJRmAil4nM8

Im Video ist die Zeit von 150 - 200 km/h jedesmal ziemlich genau 4,0 s und jetzt schaut mal was bei mir raus kommt, nämlich auch 4,0 s
Hätte ich den Parameter hinsichtlich des Massefaktors nicht entsprechend berücksichtigt Robert, wär das nie im Leben so gut rausgekommen.


Gruß Roger

[TurboRoger]

Es gibt Robert unter Tikt-Performance im xxx Thread ein file, da ist die ZR1 in korrigierten 6,1 s von 200 - 250 km/h mit Schaltwechsel zwischen 230 km/h und 240 km/h, also den Wert darf man getrost auch nehmen. Wie gesagt der 290 - 300 km/h ist schon etwas zu optimistisch, aber wenn die ZR1 wirklich im 5. Gang 0,81 übersetzt ist, sollte der 5. Gang bis gut 295 km/h reichen.
Ich hatte auf der NOS ein Video gesehen, da fuhr sie im 5. Gang ~ 295 km/h. (GPS mit Drehzahlen). Die xxx drehte allerdings in Serie auf dem Prüfstand laut Till bei 286 km/h aus !

Die ZR1 im 1. Video braucht übrigens auch von 150 - 200 km/h (HUD 160 - 215) ziemlich genau 4,0 s mit Schaltwechsel unmittelbar vor 200 km/h !

Von 210 - 220 km/h (Zeit lief im Video mit) brauchte die xxx bei 1.08 min um 0,9 s und meine Rechnung ergab eine 1,0 s.


Gruß Roger

[UncleRobb]

Roger,
ich will es mal so formulieren: Die einparametrige Formel

P_eff(v) := P [1 - a (v_max - v) / v_max] (1)

ist rein empirisch und enthält natürlich die Energieaufnahme durch die rotierenden Räder. Wenn man aber diesen Effekt durch die nicht-empirische (!) und vermutlich recht genaue Formel

m_eff = m + m_Räder (2)

berücksichtigt, dann wird die Korrektur nach Gln. (1) kleiner, d.h. der empirische Parameter a (mit 0 < a < 1) wird kleiner, und damit genauer.

[TurboRoger]

Hei,
du bist noch wach ??

Ja, mag sein Robert, aber eine zu kleine Abschwächung des Parameters a wäre doch kontraproduktiv, oder ? Dann hätte ich ja noch mehr Leistung oben rum !
Unten bin ich sogar einen Tick zu langsam und oben wahrscheinlich zu schnell !
Der Thomas müsste uns mal 280 - 300 km/h Werte geben, aber er hatte sie ja leider glaube ich nie richtig oberhalb 280 km/h im Serienzustand gemessen. Schade an sich !

Gruß

[TurboRoger]

Ich geh jetzt erst mal schlafen. Ich weiß schon was du willst, und hab das auch verstanden !
Probiere es morgen mal aus

P.S.
Der Thomas fuhr 100 - 280 km/h in 17,6 s und die Rechnung hier ergab eine 18,1 s !
Das wird schwer eine Diff-Gleichung zu finden, die das hinbekommt


Gute Nacht