Vergleich von C6 LS3, Z06 und ZR1: Beschleunigung aus dem Stand – ACHTUNG MATHEMATISCHE FORMELN !!!

[TurboRoger]

Original von Ralf. P.
Nochmal jetzt, und dann bin ich ganz raus hier.

Wenn man in der Physik oder Mechanik etwas rechnet, gehen viele Größen als Maßzahl und Maßeinheit ein. Das wird manchmal ein gewaltiges Formeltier. Und wenn man eine Beschleunigungszeit haben will und dann PS oder kW drin stehen werden alle entsprechenden Maßeinheiten herausgekürzt (jedoch nur die die sich kürzen lassen). Jetzt das Wichtigste: Am Schluß müssen dann Sekunden übrigbleiben!

Alles andere ist Hintrickserei. Man kann es tun, muss aber wissen, dass man mehr oder weniger große Fehler macht. Das Interessante: die oben geschriebene Methode funktioniert, man muss es nur können.

Gruß

Das stimmt Ralf, aber das musst du einem Quantenphysiker oder mir nicht erzählen ! Es kommen am Ende selbstverständlich Sekunden heraus


Gruß Roger

Der Massefaktor im 5. Gang (0,74 - 0,81) beträgt nicht 1,01 sondern schon noch 1,02 - 1,03. Allerdings spielt der aufgrund der kleinen Beschleunigungen hier immer weniger noch eine Rolle bezüglich der Leistungsauswertung !

[UncleRobb]

Original von TurboRoger
Guten Morgen Robert,
also hier mal etwa die Werte (Massefaktor) für die Z06 :

2. Gang : ~ 1,2
3. Gang : ~ 1,1
4. Gang : ~ 1,05
5. Gang : ~ 1.01

Selbst im 1. Gang beim Rocky finde ich die Leistung von etwa 530 - 535 PS im Diagramm (Geschwindigkeit - Zeit 0-100 km/h ) wieder.

Du kannst doch in deinem Diagramm Beschleunigung- Geschwindigkeit auch im unteren Geschwindigkeitsbereich bis 100 km/h eine Gerade finden, die zeigt, dass sich die Beschleunigung ungefähr linear abbaut. Mit der rechnest du einfach, denn der Zweck heiligt die Mittel

Geh mal auf mein Profil und lies dir am besten meine letzten Postings durch


Muss jetzt leider los !

Bis später

Gruß Roger

Hallo Roger,
ich habe mir deine letzten Postings durchgelesen, bin aber auch nicht schlauer geworden.

Ich nehme an, deine Massefaktoren korrigieren die Masse des Fahrzeugs so, dass die Aufnahme von Energie durch die rotierenden Massen, wie z.B. die Räder, die ja dann nicht mehr zur Beschleunigung des Fahrzeugs zur Verfügung steht, näherungsweise berücksichtigt wird. Man multipliziert dann wohl in den Formeln die Masse des Fahrzeugs mit dem entsprechenden Massefaktore. Ist das so richtig?

Die mittlere Leistung, die bei der Beschleunigung in einer jeweiligen Gangstufe über den jeweiligen Drehzahlbereich effektiv zur Verfügung steht, ist damit aber noch nicht erfasst, oder? Mir schwebt für beide Effekte eine gemeinsame, geschwindigkeitsabhängige, multiplikative Korrektur in Form einer analytischen Funktion mit höchstens zwei Parametern vor. Vielleicht kann man so bereits eine akzeptable Genauigkeit erzielen.

Gruß, Robert

[TurboRoger]

Hallo Robert,
alles kein Problem

Ja, du bist schon auf dem richtigen Weg und ich denke du hast das doch verstanden. Der jeweilige Massefaktor ist ja nur eine technische Finesse um die Rotationsbeschleunigungsleistung in den Griff zu bekommen. Wenn ich eine Leistungsauswertung im 2. Gang oder 3. Gang mache, käme ich nie und nimmer auf die richtigen Werte, wenn ich das nicht beachten würde. In den oberen Gängen nimmt die Beschleunigung ja dann erstens ab und zweitens wird der Einfluss des Korrekturfaktors immer geringer. Das bedeutet, mache ich eine Leistungsanalyse oberhalb 200 km/h wird der Fehler bei der Beschleunigungsleistung geringer, wenn ich beim Massefaktor einen Fehler von 1 - 3 % machte. Dafür wird der Fehlerrahmen bei der cW x A Berechnung größer (Unkenntnis wahrer cW- Wert bzw. Windeinflüsse). Der Massefaktor ist ja letzten Endes ein Quotient aus dem red. Trägheitsmoment und dem Produkt aus Fahrzeugmasse und dem Radius des dynamischen Abrollumfangs zum Quadrat. Die haargenaue Berechnung des red. Trägheitsmomentes ist so gut wie nicht möglich, da du hierfür jede rotierende Masse sowie das Trägheitsmoment des gesamten Motors genau kennen müßtest. Solche Informationen sind nur schwer zu bekommen. An der technischen Universität Berlin oder Aachen gab es mal eine Studienarbeit zu dem Thema und da gab es dann auch ganz konkrete Ergebnisse am Ende. Parallel haben wir natürlich noch die geschwindigkeitsabhängige Verlustleistung, die in der Volllast mit wachsender Geschwindigkeit immer größer wird sowie noch die Rollreibung. Das alles addiert sich dann zur Gesamtmotorleistung. Ich hatte vorgestern den RS 5 (450 PS) im SA Supertest nachgerechnet. Der war optimal bei 190 km/h im 4. Gang auszuwerten und mit den 2 Testpersonen und allen Angaben kam ich auf eine Motorleistung von 449 PS ! Der Hammer war, als ich später den Testbericht richtig gelesen hatte und da stand, dass die mit dem Auto auf dem Prüfstand waren und 448 PS gemessen hatten. Man benötigt allerdings auch schon einige Erfahrungswerte was die entscheidenden Parameter angeht. So kann man wirklich mit 2 Parametern arbeiten um eine Transparenz zwischen Motor-und effektiver Radleistung hinsichtlich der Längsdynamik zu schaffen.
Ich hatte dir ja mal meine Tel. Nr. gegeben. Du kannst mich gerne auch mal anrufen.


Gruß Roger

P.S.
Rechne ich bei a = 2,92 m/s² und v = 200 km/h sowie m = 1450 kg mit 1,06 anstatt 1,05 beträgt der Fehler bei der Beschleunigungsleistung ~ 2,3 kW

[badboy1306]

Ihr beiden seit einfach nur der Hammer

[UncleRobb]

Hallo Roger,
vielen Dank für deinen neuen Kommentar!

Ich denke ich habe im Prinzip verstanden, wie du die Trägheitsmomente der rotierenden Massen berücksichtigst. Ich bin mir der Schwierigkeit einer ab initio Bestimmung dieser Größen bewusst. Eventuell ginge es auf einem Leistungsprüfstand, parallel zur Erfassung der Verlustleistung, wenn man in zwei Messungen die Antriebsrolle mit zwei verschiedenen Trägheitsmomenten auslaufen lassen könnte. Ob solche Prüfstände erhältlich sind, bzw. ob derartige Messungen üblich sind, entzieht sich meiner Kenntnis, aber im Prinzip sollte es gehen.

Dann berücksichtigst du offenbar die Leistungskurve des Motors. Ich habe aber noch nicht verstanden, ob du die Kurve stückweise berücksichtigst, oder ob für jeden Gang eine mittlere, effektive Leistung genügt, was dann nur einen einzigen Parameter erforderlich machen würde.

Apropos Parameter: Ich würde gerne, falls möglich, zur Korrektur beider Effekte nur einen Parameter verwenden, z.B.:

P_eff(v) := P [1 - a (v_max - v) / v_max], mit 0 < a < 1

Den Parameter a könnte man dann an bestimmten Beschleunigungszeiten justieren, z.B. 0 - 100 km/h, 100 - 200 km/h, etc. Das reicht vielleicht schon aus, um "realistischere" Zeiten zu berechnen.

Ich bin gerade in Berlin und kann nur vom Handy aus telefonieren, was aber für längere Gespräche nicht so gut ist. Am Wochenende bin ich wieder in Köln. Lass uns doch dann oder spätestens Anfang nächster Woche telefonieren. Ich schicke dir schonmal per PN meine Telefonnummer.

Original von badboy1306
Ihr beiden seit einfach nur der Hammer

Danke, Dirk!

Dabei haben wir erst angefangen...

Gruß, Robert

PS: Ich musste nochmal die Formel editieren. Es ist gerade ziemlich laut hier.

[TurboRoger]

Hei Robert,
an die Idee mit der letzten Gleichung für P_eff hatte ich auch schon mal gedacht und das müsste an sich so funktionieren. Wenn ich es bisher so genau wie möglich haben wollte, hatte ich die Leistungskurve, wie du schon sagst, stückweise berücksichtigt und dann in 200 u/min Intervallen eingearbeitet. Das ist sehr mühselig und zeitaufwendig. Ich wollte doch damals mal wissen, ob man mit einer Serien Z06 die 100 - 200 km/h unter 7,5 s (so 7,2-7,3) fahren kann und ich sage dir und der Thomas wird es dir bestätigen, dass das nicht geht ! Die Prüfstände errechnen ebenfalls in Verbindung mit einem Auslauftest bzw. einer Anfangsmessung mittels Cross-Down Faktor die Verlustleistung. Den daraus resultierenden Verlustleistungskoeffizienten kannst du so übernehmen. Das hat der Till damals schon gesagt, dass sein Superflow im Prinzip Straßenverhältnisse aufweist. Deswegen passt das ja auch immer wieder so gut. Die Verlustleistungskoeffizienten sind im übrigen bei einem AMG oder einer Z06 ziemlich identisch, auch das hat der Till so gesehen und das ist an sich auch logisch.
Dann noch einen netten Aufenthalt in Berlin und wir bleiben in Verbindung

LG Roger

[UncleRobb]

Hi Roger,
ich sehe, wir machen gute Fortschritte.

an die Idee mit der letzten Gleichung für P_eff hatte ich auch schon mal gedacht und das müsste an sich so funktionieren. Wenn ich es bisher so genau wie möglich haben wollte, hatte ich die Leistungskurve, wie du schon sagst, stückweise berücksichtigt und dann in 200 u/min Intervallen eingearbeitet. Das ist sehr mühselig und zeitaufwendig. Ich wollte doch damals mal wissen, ob man mit einer Serien Z06 die 100 - 200 km/h unter 7,5 s (so 7,2-7,3) fahren kann und ich sage dir und der Thomas wird es dir bestätigen, dass das nicht geht !

Könntest du vielleicht, falls es nicht zu viel Arbeit macht, mir einen guten Wert für den Parameter a in meiner Gleichung für P_eff sagen? Da sollten dann aber beide Effekte, d.h. sowohl die Leistungskurve, als auch die Energieaufnahme der rotierenden Massen enthalten sein.

Solch eine präzise Vorhersage, wie du sie in deinem Besipiel erwähnst, kann man so natürlich wohl kaum machen, aber mir geht es ja mehr darum, globale Aspekte zu behandeln, die mit einem möglichst einfachen Modell halbwegs genau (eben semiquantitativ) beschrieben werden. Ich benutze für die Rechnungen auch nur Microsoft Excel. Würde ich genauer rechnen wollen, würde ich das Ganze eher in Fortran programmieren und die Differenzialgleichungen ohne weitere Näherungen nummerisch lösen.

Die Prüfstände errechnen ebenfalls in Verbindung mit einem Auslauftest bzw. einer Anfangsmessung mittels Cross-Down Faktor die Verlustleistung. Den daraus resultierenden Verlustleistungskoeffizienten kannst du so übernehmen. Das hat der Till damals schon gesagt, dass sein Superflow im Prinzip Straßenverhältnisse aufweist. Deswegen passt das ja auch immer wieder so gut. Die Verlustleistungskoeffizienten sind im übrigen bei einem AMG oder einer Z06 ziemlich identisch, auch das hat der Till so gesehen und das ist an sich auch logisch.

Schon klar, aber ich meine eben, dass man den Effekt der rotierenden Massen so auch erfassen könnte, wenn man beim Auslauftest Rollen mit verschiedenen Trägheitsmomenten verwendet. Vielleicht sind die Trägheitsmomente der üblichen Prüfstandsrollen im Vergleich zu den Rädern, Wellen, Kupplung etc. des Autos aber so groß , dass man nicht so einfach auf eine akzeptable Genauigkeit kommt. Aber ich spekuliere hier nur.

Dann noch einen netten Aufenthalt in Berlin und wir bleiben in Verbindung
LG Roger

Dankeschön und bis bald,
Robert

[TurboRoger]

Hallo Robert,
so ich habe ein bisschen gerechnet !
Ausgangspunkt soll mal eine C6 LS3 sein. Ich habe versucht für den Bereich 100 - 200 km/h in deiner Gleichung einen Wert a zu finden, der zunächst nur mal das red. Trägheitsmoment berücksichtigt. Wir haben ja in diesem Bereich 3 unterschiedliche Massefaktoren ei = 1 + ß mit 0,05 < ß < 0,2 und so habe ich an den Punkten 100 km/h ~ 1/3 vmax, 150 km/h ~ 1/2 vmax,
und 200 km/h ~ 2/3 vmax zunächst den prozentualen Leistungsverlust (bezogen auf die Motorleistung) konkret errechnet und danach einen passenden Wert a ermittelt. Erstaunlicherweise funktioniert das sogar. Will man noch die Leistungskurve mitberücksichtigen unter dem Gesichtspunkt, dass gerade der Bereich oberhalb 170 km/h sehr gut passen soll, aber auch der 100 km/h Bereich ganz gut hinkommen muss, empfehle ich den Wert a = 0,25 !

Ich melde mich zum Wochenende dann bei dir


Gruß Roger

[TurboRoger]

Hallo Robert,
ich habe jetzt mal den Wert 0,25 für a in die Gleichung eingesetzt und stichprobenweise auch mal den unteren Bereich 50 km/h überprüft. Da befindet man sich ja im 1. Gang und hat demzufolge in anbetracht der hohen Beschleunigung und des größten red. Trägheitsmomentes den höchsten prozentualen Abzug und sogar das passt ganz gut.
Somit ergibt sich für P_eff :

P_eff = 240000 + 960 x v (P_eff in Watt und v in m/s)

Für v = vmax erhielte man demzufolge die volle Motorleistung, was ja auch beabsichtigt war, da der Motor dort im Zenit der Leistungskurve steht und das red. Trägheitsmoment praktisch keine Rolle mehr spielt. ( Massefaktor ~ 1 ). Den oberen Bereich muss ich mir aber nochmal anschauen. Womöglich hat man im Bereich 250 km/h mit der o.g. Funktion etwas zu viel Leistung.

Gruß Roger

[TurboRoger]

Also, ich habe mir gerade beim Till das Leistungsdiagramm eines guten LS3 angeguckt. Demnach passt auch der Bereich um 250 km/h bzw. 275 km/h recht ordentlich.

Damit wären wir dann schon mal ein Stück weiter

Bis dann

P.S.
Das kann durchaus sein Robert, dass man die Gleichung im Realfall um ca. 10 kW nach unten verschieben muss, da die Autos im Fahrbetrieb häufig etwas weniger Leistung haben und es streng genommen ja auch noch eine geringfügige Dunkelziffer an Verlustleistung gibt, die sich mathematisch nur schwer erfassen lässt. Aber das wird man dann ja später sehen.