Vergleich von C6 LS3, Z06 und ZR1: Beschleunigung aus dem Stand – ACHTUNG MATHEMATISCHE FORMELN !!!

[UncleRobb]

Original von TurboRoger
Hallo Robert,

https://www.mp.haw-hamburg.de/pers/Gheor...ssen98.pdf

Es geht um Steuer-Regelkonzepte von leistungsfähigen Verbrennungsmotoren, die immer weniger Kraftstoff verbrauchen und weniger Emissionen ausstoßen sollen !
Danach weißt du alles über reduzierte Trägheitsmomente und oszilierende Massenmomente.

Das Trägheitsmoment eines TDI ist etwa 0,487 kg*m², nur mal so wegen der Größenordnung !


Gruß Roger

Hallo Roger,
hier mal eine neue Rechnung:

Um was für einen Audi 5-Zylinder TDI-Motor es sich handelt, weiß übrigens wohl auch nur der Autor selbst, denn ich kann keine entsprechenden Angaben finden. Mal angenommen, das Trägheitsmoment eines L3-Motors beträgt 1 kg m². Dann ist bei Nenndrehzahl von 5900 U/min (= 98.3 U/s = 618 rad/s) die Rotationsenergie 191 kJ, was der Motor locker in einer Sekunde erzeugen kann.

Hier mal zum Vergleich die Rotationsenergie der Räder: Das Trägheitsmoment aller vier Räder eines C6 Coupe zusammen beträgt ungefähr 10 kg m². Bei 100 km/h (= 28 m/s) drehen sich die Räder (Abrollumfang: ca. 2 m) mit 14 U/s (= 840 U/min = 88 rad/s) und die Rotationsenergie der vier Räder beträgt 39 kJ. Bei 200 km/h ist sie schon 156 kJ und bei 300 km/h schließlich 351 kJ.

Ich würde die Trägheitsmomente der Räder in einem effektiven Fahrzeuggewicht m_eff berücksichtigen das, wie ich gezeigt habe, gleich dem Gewicht des Fahrzeugs plus dem Gewicht der Räder ist (Roger, könntest du bei Gelegenheit bitte die Herleitung dieser Beziehung überprüfen; nicht dass ich irgendwo einen Faktor unterschlagen habe). Das Trägheitsmoment des Motors plus Kupplung, Getriebe, Wellen etc., müsste bei der Corvette die Beschleunigung in jeder der 5 Fahrstufen um etwa 1 Sekunde verlangsamen. Dazu kommt die Schaltpause von wiederum ungefähr 1 s.

Man könnte diesen Effekt berücksichtigen, indem man in den Funktionen a(t), v(t) und s(t) für jede einzelne Gangstufe g die Zeit t entsprechend skaliert:

t -> t_eff = t * (T(g) + Delta t) / T(g)

Dabei ist T(g) die aus dem Gangdiagramm berechnete Verweildauer im Gang g und Delta t ist die Summe aus den Korrekturen für das Trägheitsmoment aller rotierenden Körper (ohne die Räder) und für die Schaltpausen ab dem 2. Gang.

Diese Vorgehensweise hat den Vorteil, dass sie die Differentialgleichungen unverändert lässt.

Was hältst du davon?

Gruß, Robert